不考虑抽牌的话稍微好算点求不抽牌打死对面的几率是多少?此时牌库16张两张恐狼两张末日守卫1张阿格斯1张黑铁如果抽牌斩杀率多少?所以该不该抽牌?首先不考虑操作顺序 只看牌能带来的伤害叫嚣打脸+拿回叫嚣+叫嚣给飞刀打脸,一共能提供7点直接的无随机打脸伤害此时对方剩3血。
不抽牌的正常打法:
先用小鬼爆破打1/2 好处是可以尽早去除一个敌方随从使得飞刀射脸几率更高,小鬼爆破打出2以上的伤害对面都是必死的, 因为共射5~6刀 而对面脸+随从只有5点血。小鬼爆破打出2点伤害,连同之后叫嚣和蜘蛛的上场 一共可以射4刀 而对面是1/2和3血英雄。
4刀只有射死随从才能保证射不死英雄,而4刀射死1/2的概率是68.5%(模拟数值),更简单的算法是 随从无限血 英雄无限血 4刀打中英雄3刀以上的概率(1/2)^4*(4+1)=31.25%(解析解),所以有1/3*(1-31.25%)=22.92%的几率斩杀不了英雄。也就是说 斩杀概率是1-22.92%=77.08%。
不抽牌 先上叫嚣 后爆破的打法
叫嚣打脸拿回叫 上叫嚣飞刀打脸 一共是7点打脸伤害,此时对面英雄只剩3血。射到12的概率是2/3射脸概率1/3,然后小鬼爆破打12最差的情况打2(概率1/3) 射2刀 然后上蜘蛛又射1刀 一共射3刀。
在叫嚣引起的飞刀射脸的情况下,对面剩个1/2 英雄2血这3刀全飞1/2的话 对面才能不死,概率显然是1/2 奥术飞弹精灵龙问题,在叫嚣引起的飞刀射到1/2的情况下对面剩个1/1 英雄3血这3刀全飞脸的概率是1/8。而小鬼爆破打出2以上的伤害,对面都是必死的 因为共射5~6刀而对面脸+随从只有5血。
斩杀不死对面的几率是1/3*(2/3*7/8+1/3*1/2)=1/4,斩杀对面的几率是3/4=75%,低于先用小鬼爆破的几率 因为先用小鬼爆破 可以尽早去除一个敌方随从使得飞刀射脸几率更高。
不抽牌先上蜘然后爆破自己的蜘蛛的打法:
首先考虑小鬼爆破打出2的情况,那么就是随机6刀英雄3血,场上两个1/2 英雄不死的概率其实就是两个奥术飞弹打死2只精灵龙,概率的程序模拟结果是53.54%。小鬼爆破打出34时 对方都是都是必死,因为飞7刀对面两个1/2 一个3血英雄加起来就是7血,所以斩杀率为:1-1/3*53.54%=82.15%。
所以在不抽牌的情况下最优解是上鬼灵,然后小鬼爆破炸鬼灵。抽到末日守卫必定斩杀,斩杀几率即为抽到末日守卫的几率 为2/16=1/8,抽到没必要上的随从后,等于比起上面 少上一只鬼灵蜘蛛少射了一刀。小鬼爆破打2时,共射3刀对面依然是1/2和3血英雄承担这3刀 射死英雄概率为1/8。小鬼爆破打3时,共射4刀射死英雄概率为31.25% (上面算过)。小鬼爆破打4时,射5刀英雄必死。所以抽牌导致少上一只鬼灵蜘蛛后,斩杀率为:1/3*1/8+1/3*31.25%+1/3=48%。
抽到恐狼后,如果选择上恐狼而放弃小鬼爆破即顺序为:恐狼 叫嚣攻击 拿回叫嚣上叫嚣上蜘蛛,一共射3刀 对面有两个1/2只要射到脸一下就斩杀了几率为:1-(2/9*1/2+2/9*2/3)=74.074%大于不上恐狼的斩杀率,所以这的确就是抽到恐狼后的最优解,所以抽到恐狼并斩杀的概率为1/8*74.074%=9.26%。
抽到阿格斯和黑铁没区别,都是4费加2攻,放弃小鬼爆破的话 一共射2刀,对面有两个1/2 射到脸一下就斩杀,几率为1-2/3*2/3=5/9,依然大于用小鬼爆破的1/2概率,所以确系抽到黑铁或阿格斯的最优解,所以抽到阿格斯或黑铁并斩杀的概率为1/8*5/9=6.94%。所以抽牌后的斩杀概率为:1/8+9.26%+6.94%+10/16*48%=58.7%,所以抽牌远不如不抽牌。
下面看下爆破蜘蛛这种解法的操作顺序 肯定先上叫嚣,然后再爆破怕位置满了上不去叫嚣,如果炸出3/4对方必死所以按炸2来计算,上叫嚣+蜘蛛后只有两种情况:
随从都被射到一下后,显然应该引爆蜘蛛否则就是浪费小鬼爆破1点伤害这个不用计算应该也能确定。而随从只剩一个12时,引爆蜘蛛能射4刀而打12能射两刀 两刀必定无法斩杀,所以这种情况肯定是引爆蜘蛛几率高。
当随从剩11和12时,此时脸是2血如果引爆12 射2刀飞到脸2刀就赢几率25% ,如果引爆蜘蛛飞4刀至少打中脸2刀的几率为56.5%(等价于4刀射死11和12的概率的补集) 这种情况也是引爆蜘蛛好的多。
当随从剩12和12时,此时脸是1血引爆12 射2刀飞到脸一刀就赢几率50%, 如果引爆蜘蛛飞4刀至少打中脸1刀的几率等价于4刀射死12 12的补集 概率为1-13%=87% 依然是引爆蜘蛛远大于打12。
综上所述,即使考虑射两刀后的决策,依然是引爆蜘蛛在每一种情况下都是斩杀几率最高,这是不是根本不用计算?会不会本来就是必然的?